Bản mẫu:Dịch rất khóTrong vật lý thống kê, một tập hợp chính tắc là tập hợp thống kê đại diện cho các trạng thái có thể xảy ra của một cơ hệ trong trạng thái cân bằng nhiệt có tiếp xúc với một nguồn nhiệt (còn có thể gọi là bình nhiệt) ở nhiệt độ không đổi.[1] Hệ này có thể trao đổi năng lượng nhưng không trao đổi vật chất với nguồn nhiệt, do đó mỗi trạng thái của hệ sẽ có tổng năng lượng khác biệt.Biến số nhiệt động lực học của tập hợp chính tắc mà xác định sự phân bố khả năng của các trạng thái, là nhiệt độ tuyệt đối (kí hiệu: T). Tập hợp chính tắc cũng phụ thuộc vào các biến cơ học như số lượng hạt trong hệ (kí hiệu N) và thể tích hệ (kí hiệu V); mỗi đại lượng này ảnh hưởng đến các trạng thái tự nhiên bên trong hệ. Một tập hợp được xác định bởi ba thông số này thỉnh thoảng được gọi là tập hợp NVT.Tập hợp chính tắc quy cho một xác suất P cho mỗi vi trạng thái khác nhau được biểu diễn bởi công thức hàm số mũ sau:trong đó E là tổng năng lượng của vi trạng thái, và k là hằng số Boltzmann.Thông số F là năng lượng tự do (nói chính xác là năng lượng tự do Hemholtz) và là hằng số cho tập hợp chính tắc. Dù sao, xác suất và F sẽ thay đổi nếu các thông số N, V, T khác nhau được lựa chọn. Năng lượng tự do F phục vụ hai vai trò: thứ nhất, nó cung cấp một nhân tố tiêu chuẩn cho sự phân bố xác suất (các xác suất, trên tập hợp hoàn chỉnh của các vi trạng thái, làm thành một); thứ hai, nhiều giá trị tập hợp trung bình quan trọng có thể được tính toán trực tiếp từ hàm số F(N, V, T).Một công thức thay thế tương đương cho cùng khái niệm được thể hiện như sau:trong đó sử dụng hàm số chia tách chính tắc là:thay cho năng lượng tự do. Các phương trình bên dưới (về mặt năng lượng tự do) có thể được khẳng định lại về mặt hàm số chia tách chính tắc bằng các thao tác toán học cơ bản.Trong lịch sử, tập hợp chính tắc được mô tả lần đầu tiên bởi Boltzmann năm 1884 trong một bài báo liên quan.[2] Khái niệm này sau đó được phát biểu thành công thức và tìm hiểu rộng khắp bởi Gibbs năm 1902.[1]